Множанне ступеней з натуральнымі паказчыкамі

Множанне ступеней з натуральнымі паказчыкамі

Правіла. Пры любым ліку а і натуральных ліках т і п правільная роўнасць

а^т ∙ а^п = а ^{т + п}

Пры множанні ступеней з аднолькавымі асновамі аснова застаецца ранейшай, а паказчыкі ступеней складваюцца.

Задачы

Задача 1. Выканаць дзеянні:

1) 19⁶ ∙ 19⁵ = 19¹¹;      2) (-0,3)⁹ ∙ (-0,3)³ = (-0,3)¹²;      

Задача 2. Запішыце ў выглядзе ступені з дадзенай асновай

1) запішыце ў выглядзе ступені з асновай 2:  

а) 1024 ∙ 2⁶ = 2¹⁰ ∙ 2⁶ = 2¹⁶;   б) 4 ∙ 16 ∙ 2⁵ = 2² ∙ 2⁴ ∙ 2⁵ =  2¹¹; 

в) 2^т ∙ 32 ∙ 2⁴ =  2^т ∙ 2⁵ ∙ 2⁴ =  2^{т + 9}

Задача 3.  Знаходжанне значэнняў выразу

1) Знайсці значэнне выразу х ∙ х⁵ ∙ х² пры х, роўным -2

Рашэнне: х ∙ х⁵ ∙ х² = х⁸ = (-2)⁸ = 128

2) Знайсці значэнне выразу х ∙ х⁵ ∙ х² пры х, роўным 1

Рашэнне: х ∙ х⁵ ∙ х² = х⁸ = 1⁸ = 1’

Задача 4. Пры якім значэнні т правільная роўнасць  49 ∙ т =  7⁸?

Рашэнне:  49 ∙ т =  7⁸,   7² ∙ т =  7⁸,   т = 7⁶.

Задача 5. Вызначце знак значэння выразу 4⁸³ ∙ (-6)³¹ ∙ (-3)²⁶ ∙ 3,5²

Рашэнне: 4⁸³ > 0,   (-6)³¹ < 0,   (-3)²⁶ > 0,   3,5² > 0. Значыць 4⁸³ ∙ (-6)³¹ ∙ (-3)²⁶ ∙ 3,5² < 0