Узвядзенне ў ступень ступені

Узвядзенне ў ступень ступені

Правіла.  Пры любым ліку а і натуральных ліках п і к правільная роўнасць (а^п)^к = а^пк

Задача 1.    Запісаць  выразы ў выглядзе ступені з асновай: 

 1) (4⁵)⁶ = 4³⁰; 2) (5³)^4а = 5^12а;      3) (3^2а+3)² = 3^4а+6;  

   4) (2³)^2а+3 = 2^6а+9.

Задача 2.  Запішыце ў выглядзе ступені з асновай а: 

 1) а³ ∙ (а⁴)² ∙ (а⁵)³ = а³ ∙ а⁸ ∙ а¹⁵ = а²⁶; 

 2) (а¹²)³ : (а⁴)³ : (а²)² = а³⁶ : а¹² : а⁴ = а²⁰

Задача 3. 1) Запішыце выраз 5²⁰ у выглядзе ступені з асновай 5². 

 Рашэнне:    5²⁰ = 5 ^{2 ∙ 10} = (5²)¹⁰.   2) Запішыце выраз 4³⁰ у выглядзе ступені з асновай 4⁶. 

Рашэнне:   4³⁰ =  4 ^{6 ∙ 5} = (4⁶)⁵.