Прывядзенне падобных членаў

Картачка-дапаможнік “Прывядзенне падобных членаў”

Паўтарэнне. Дзеянні над рацыянальнымі лікамі.

1) –3 + (–5) = –8;    2) –5 + 3 = –2;   3) –6 + 9 = 3;    4) 5 + (–2) = 3;

5) 9 + (–12) = -3;   6) –3 – 6 = -9;   7) 5 – 9 = –4;     8) 9 – (–2) = 11;

9) –4 – (–3) = –4 + 3 = –1;      10) –2 – (–6) = –2 + 6 = 4.

Прыклад 1. Прывесці падобныя члены ў выразе 7ав – 2ав + 19ав.

Рашэнне:

7ав – 2ав + 19ав =

у кожным складаемым ёсць агульны множнік ав, выкарыстаем размеркавальны закон множання

     = (7 – 2 + 19)ав =

вылічым суму лікаў у дужках

      = 24ав.

 Заданне 1. Прывесці падобныя складаемыя ў мнагачлене

4а²в + 3а²с – 8а²с = (4 + 3 – 8)а²с = -1а²с

Правіла.  Прывесці падобныя складаемыя – гэта значыць суму каэфіцыентаў гэтых складаемых памножыць на іх агульную частку.

Прыклад 2. Прывесці падобныя складаемыя ў мнагачлене

7ах² – 3 – 4ах² + 1 – 4ах².

Рашэнне:

7ах² – 3 – 4ах² + 1 – 4ах² = (7ах² – 4ах² – 4ах²) + (-3 + 1) =

= (7 – 4 – 4)ах² + (-2) = -1ах² – 2.

Падобныя складаемыя ў мнагачлене яшчэ называюць падобнымі членамі мнагачлена.

Заданне 2. Прывесці падобныя члены ў мнагачлене

-2х² – 6 + 3х² + 4 =  (-2х² + 3х²) + (-6 + 4) = (-2 + 3)х² + (-2) = 1х² – 2.

Мнагачленам стандартнага выгляду называецца мнагачлен, усе члены якога маюць стандартны выгляд і сярод іх няма падобных.

Прыклады: а² – 2ав + в²,      4а – 5в;      5х + 6х³у⁵ – 12ху + 8ху² – 12у.

Любы мнагачлен тоесна роўны некатораму мнагачлену стандартнага выгляду.

Прыклад 3. Прывесці падобныя члены ў мнагачлене

 5тх – 2ау² + 17тх + 15 – ау² – 8 + 5тх.

Рашэнне:

Падкрэслім па-рознаму падобныя члены:

5тх – 2ау² + 17тх + 15 – ау² – 8 + 5тх =

выкарыстаем перамяшчальны закон складання

 = (5тх + 17тх + 5тх) + (-2ау² – ау²) + (15 – 8) =

выкарыстаем размеркавальны закон

 = (5 + 17 + 5)тх + (-2 – 1) ау² + (15 – 8) =

вылічым суму лікаў у дужках

 = 27тх + (-3ау²) + 7 = 27тх – 3ау² + 7.

Прыклад 4. Прывесці падобныя члены ў мнагачлене

17крх³ – 5р²х + крх³ + 8кх + 5рх + 5р²х – 19кх + 3.

Рашэнне:

17крх³ – 5р²х + крх³ + 8кх + 5рх + 5р²х – 19кх + 3 =

= (17 + 1) крх³ + (8 – 19)кх + 5рх + 3 = 18крх³ – 11кх + 5рх + 3.

Заданне 3. Прывесці падобныя члены ў мнагачлене

7тп – 6т²п² – 3тп² + 2тп – пт² – тп – 4т²п² = (7тп + 2тп – 1тп) +

+ (-6т²п² – 4т²п²)  – 3тп²  – пт² = (7 + 2 – 1) тп + (-6 – 4)т²п²  –

– 3тп²  – пт² = 8тп +( – 10)т²п² –3тп² –пт²=8тп–10т²п²  – 3тп²  – пт²